¿Qué es la Teoría de Cuerdas? : El tamiz de Peppo

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Preliminares

Durante el siglo XX, la Física ha proporcionado una visión extremadamente precisa de los componentes fudamentales de la materia (las partículas elementales) y las leyes que regulan su comportamiento (las interacciones fundamentales). Es decir, ha proporcionado una explicación a la pregunta `¿de qué están hechas las cosas?´.

Hoy sabemos que la materia está hecha de átomos, que a su vez se componen de un núcleo y una nube de electrones que lo orbitan. El núcleo está a su vez compuesto de protones y neutrones, que a su vez están compuestos de quarks. Tanto los electrones como los quarks se comportan, con la precisión experimental actual, como partículas puntuales, sin estructura. Toda la materia del Universo está por tanto compuesta de quarks y leptones (los electrones son un tipo especifico de las partículas llamadas leptones). Asimismo, las fuerzas en la Naturaleza se pueden entender en términos de cuatro fuerzas fundamentales: la gravitacional, la electromagnética (que unifica la electricidad y el magnetismo), la interacción fuerte (que liga los quarks para formar protones y neutrones, y a los protones y neutrones para formar núcleos) y la interacción débil (que es capaz de transformar unas partículas en otras, y que subyace a los fenómenos radiactivos). En el marco de la Mecánica Cuántica, estas interacciones se interpretan a su vez como intercambios de determinadas partículas, los cuantos del campo de interacción. Estos cuantos son el fotón para la interacción electromagnética, los bosones W/Z para la interacción débil ylos gluones para las interacciones fuertes. La interacción gravitacional, una vez emmarcada dentro de la Mecánica Cuántica tendría su correspondiente partícula portadora, el gravitón.

Esta descripción de la Naturaleza y su comportamiento al nivel más fundamental subyace a la explicación de los fenómenos cotidianos (como la caída de los cuerpos, las órbitas planetarias, las corrientes elécticas, etc), pero permanece válida a energías mucho más altas, como a las altísimas temperaturas del Universo primitivo, o las que se alcanzan en los experimentos actuales de colisiones de partículas.

No obstante, esta descripción esta minada desde sus cimientos, ya que se basa en dos pilares de la Física Teórica que son, en su forma presente, mutuamente incompatibles. La descripción de las interacciones electromagnéticas, fuerte y débil, denominada Modelo Estándar (de Partículas Elementales) se enmarca dentro de la Teoría Cuántica de Campos, una forma avanzada de la Mecánica Cuántica. Sin embargo, la descripción de la interacción gravitacional se basa en la Teoría de la Relatividad General de Einstein, que es una teoría clásica, y por tanto no incluye efectos cuánticos.

La inclusión de efectos cuánticos en la interacción gravitacional siguiendo procedimientos habituales conlleva respuestas patológicas a muy altas energías, del orden de la escala de Planck (presentes en el Universo primordial a los 10-44 segundos, o equivalentemente 1017 veces más altas que las energías accesibles en aceleradores de partículas). Para información más extensa sobre el problema de la Gravitación y la Mecánica Cuántica, ver el artículo La gravedad y los cuantos, por el Prof. Enrique Alvarez (IFT, Madrid).

A pesar de que el problema se plantea en un regimen actualmente no accesible al experimento, éste continúa siendo uno de los problemas fundamentales de la Física Teórica: la formulación de una teoría que describa la interacción gravitacional de forma consistente a nivel cuántico, y que por tanto permita reconciliar la Relatividad General con la Mecánica Cuántica (y por ende la interacción gravitacional con las restantes interacciones fundamentales). Se puede encontrar una discusión de los problemad de unificación de las interacciones, y el papel de la teoría de cuerdas en este aspecto, en el artículoLa teoría de cuerdas, por el Prof. Sunil Mukhi (Tata Institute, India).

La Teoría de Cuerdas

La propuesta natural para lograr esta descripción unificada es la modificación del comportamiento de las partículas a energías muy altas, de modo que se corrija el comportamiento patológico de la gravedad a energías del orden de la escala de Plank. Las modificaciones serían muy pequeñas en las situaciones más familiares, pero entrarían de forma esencial en la explicación del comportamiento de la Naturaleza en sistema de gravedad muy intensa, donde la curvatura del espacio-tiempo es muy alta (radios de curvatura del orden de la longitud de Planck, es decir 10-35 m), como en los agujeros negros, o en el principio del Universo.

La teoría de cuerdas (o supercuerdas) propone precisamente una modificación de este tipo. Concretamente parte de la hipótesis de que las partículas elementales no son puntuales, sino objetos extensos en una dimensión (realmente cuerdas). El tamaño de estas cuerdas es muy pequeño, mucho menor que las menores escalas de longitud medidas experimentalmente (10-17 m). Aunque normalmente se supone que este tamaño es del orden de la longitud de Planck (10-35 cm), en algunos modelos este tamaño podría ser mayor (del orden de 10-18 cm). A energías muy bajas, no existe suficiente resolución para observar el tamaño de las cuerdas, y su comportamiento se reduce al de partículas puntuales. Sin embargo, a energías muy altas, la naturaleza extensa de las cuerdas comienza a manifestarse y modifica el comportamiento de las partículas de modo que sus interacciones gravitacionales, calculadas en la teoría, no presentan ningún comportamiento patológico.

Una introducción en español a la teoría de cuerdas y otros campos relacionados, se puede encontrar en el capítulo De la teoría de cuerdas del libro virtual A horcajadas en el tiempo, por Patricio T. Díaz Pazos (ver también Supercuerdas).

Algunas introducciones generales a teoría de cuerdas (en inglés) se pueden encontrar en

The Elegant Universe
Superstrings, por John M. Pierre.
String Theory, por Robbert Dijkgraaf.
The Official String Theory web site
Beyond String Theory
The Second Superstring Revolution, por John Schwarz.
Allegro (Ma Non Troppo), Passage for Strings in Warped Passages, por Lisa Randall.

La teoría de cuerdas tiene profundas implicaciones en nuestra visión de la Naturaleza.

En la teoría de cuerdas, las diferentes partículas son simplemente diferentes modos de vibración de un único tipo de cuerda. Es más, determinados modos de vibración corresponden a las partículas portadoras de las interacciones fundamentales. Por tanto, implica una unificación definitiva, donde todas las partículas e interacciones reciben una explicación en términos de un solo tipo de objeto.

La búsqueda de los constituyentes últimos de la materia artículo del Prof. Luis Ibáñez (IFT, Madrid), en la revista de la Real Sociedad Española de Física.
Unificación y dualidad en teoría de cuerdas artículo del Prof. Luis Ibáñez (IFT, Madrid), en la revista Investigación y Ciencia .
¿Qué es la teoría de cuerdas? por el Prof. Alberto Guijosa (UNAM, México).
La consistencia matemática de la teoría implica que nuestro Universo posee dimensiones espaciales adicionales, curvadas sobre sí mismas y de un tamaño que las hace inobservables a las energías actuales, pero que influyen en el comportamiento de las partículas a energías muy altas (potencialmente accesibles en futuros experimentos, y ciertamente experimentadas en el Universo primitivo).
¿Qué son las dimensiones extra?, artículo del Prof. Miguel Angel Sanchís Lozano (U. Valencia).

La descripción de sistemas gravitacionales en teoría de cuerdas incorpora de forma natural el concepto de holografía. Esta idea, propuesta por 'tHooft y Susskind en el conexto de agujeros negros, consiste en que los grados de libertad de una teoría gravitacional pueden codificarse en una hipersuperficie de una dimension menos (tal como un holograma bidimensional codifica una imagen tridimensional). La correspondencia AdS/CFT en teoría de cuerdas permite una descripcion cuantitativa de fenómenos gravitacionales, tales como la microfísica de agujeros negros, en términos de una teoría holográfica dual, descrita como una teoría cuántica de campos.

Una introducción a holografía, la correspondencia AdS/CFT y sus implicaciones se puede encontrar en la charla de Juan Maldacena (IAS, Princeton) Agujeros negros, Cuerdas y Gravedad Cuántica.

Más allá de Einstein: holografía, artículo del Prof. César Gómez, miembro del IFT, en la revista de la Real Sociedad Española de Física.
Holografía, artículo en la página BK2.
El principio holográfico y la teoría M, traducción de la página para público general de DAMTP.

Inversamente, la correspondencia AdS/CFT se puede aplicar a comprender fenómenos complicados en teorías de campos en acoplamiento fuerte (como la hidrodinámica del plasma de quarks y gluones) utilizando la descripción gravitacional dual, en la aproximación clásica.

Agujeros negros, ¿el fluido de baja viscosidad más perfecto?
El Universo líquido insinúa las cuerdas, artículo en Física en acción.

Desde un punto de vista más abstracto, el espacio y el tiempo clásicos son conceptos derivados en teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas propone en varios límites, versiones drásticamente modificadas del espaciotiempo de Einstein. Por ejemplo, en determinadas situaciones la geometría en teoría de cuerdas se modifica de forma que las coordenadas espaciotemporales no conmutan entre sí.

Geometría no conmutativa y espaciotiempo cuántico, artículo del Prof. José L. Fernández Barbón, miembro del IFT, en la revista Investigación y Ciencia.

A pesar de todos los progresos en el campo, la teoría de cuerdas es en ciertos aspectos una teoría aún en construcción, cuya forma última se enmarca en la denominada (y todavía misteriosa) teoría M. Esta teoría, cuya estructura es tratable en situaciones particularmente sencillas, incluiría efectos de acoplamiento fuerte en la teoría de cuerdas, y trataría en pie de igualdad las cuedas denominadas fundamentales y otros objetos no perturbativos (las p-branas) presentes en la teoría.

Para más información sobre teoría de cuerdas y la teoría M, se pueden consultar

¿Que es la teoría M?, por la Prof. Carmen Núñez (IAFE, Argentina).
Magia y misterio en la unificación de la Física, por el Prof. Hugo García-Compeán (CINVESTAV, México).

La teoría de cuerdas permanece como uno de los campos más activos en Física Teórica. La conferencia anual Strings reune cada año del orden de 500 investigadores en el campo para compartir sus ideas y discutir los avances de la teoría. Para conocer mejor los puntos de vista de algunos investigadores del campo, se pueden consultar por ejemplo las siguientes entrevistas (en español):